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疊加定理

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  • 發(fā)布時間:2014/12/29 8:46:33
  • 作者:銀河電氣
定義
疊加定理是電路理論定理,其內(nèi)容為,在若干個以任意方式分布于電路里的電源電壓或電源電流同時作用下,無源線性網(wǎng)絡(luò)中任一支路電流和任意兩點(diǎn)間電位差等于單個電源電壓或電源電流單獨(dú)分別作用下該之路中諸電流的代數(shù)和及該節(jié)點(diǎn)間諸電位差的代數(shù)和。
參見:GBT 2900.74-2008 電工術(shù)語 電路理論
1
疊加定理的說明

  1、疊加定理適用于線性電路,不適用于非線性電路;

  2、疊加時,電路的聯(lián)接以及電路所有電阻和受控源都不予更動;

  3、疊加時要注意電流和電壓的參考方向;

  4、不能用疊加定理來計(jì)算功率,因?yàn)楣β什皇请娏骰螂妷旱囊淮魏瘮?shù)。

2
疊加定理的運(yùn)用

  疊加定理實(shí)際上就是將含有若干電壓源或電流源的電路拆分開來,用其中的電壓源或電流源對該電路進(jìn)行單獨(dú)計(jì)算后的和。

  1、電壓源不作用

  就是把該電壓源的電壓置零,即在該處電壓源處用短路替代。

  2、電流源不作用

  就是把該電流源的電流置零,即在該處電流源處用開路替代。

3
疊加定理的推導(dǎo)

  根據(jù)疊加定理可以推導(dǎo)出另一個重要定理-齊性定理,它表述為:在線性電路中,當(dāng)所有獨(dú)立源都增大或縮小K倍(K為實(shí)常數(shù))時,之路電流或電壓也將同樣增大或縮小K倍。

4
疊加定理的實(shí)際運(yùn)用

  1、疊加定理與傅里葉分析的關(guān)系

  在傅里葉分析中,刺激寫成無窮多個正弦波的疊加。由于疊加定理,每個這樣的正弦波可單獨(dú)分析,各自的反應(yīng)可計(jì)算出來。(反應(yīng)自己也是一個正弦波,與刺激的頻率相同,但一般有不同的振幅與相位。)根據(jù)疊加原理,原來的刺激的反應(yīng)是所有單獨(dú)的正弦波反應(yīng)之總和(或積分)。

  2、疊加定理在波理論中的應(yīng)用

  在任何有波的系統(tǒng)中,在給定時間的波形式是該系統(tǒng)的源(即可能存在的產(chǎn)生或影響波的外力)與初始條件的函數(shù)。在許多情形(例如經(jīng)典波方程),描述波的方程是線性的。如果該條件成立,則可以使用疊加原理。這就意味著由在同一空間中傳播的兩個或多個波的合成振幅,是由每個波單獨(dú)產(chǎn)生的振幅之和。

  波之間的干涉即基于此想法。當(dāng)兩個或更多波在同一個空間中傳播,在每一點(diǎn)的合成振幅是各個波的振幅之和。在某些情形,比如抗噪耳機(jī),合成變量的振幅比各個分變量都小;這稱為消極干涉。在另一種情形,比如線陣音箱,合成變量振幅比各個分變量都大;這成為積極干涉。

  3、疊加定理在物理學(xué)中的應(yīng)用

  在物理學(xué)中,麥克斯韋方程蘊(yùn)含(可能隨時間變化)電荷與電流和電場與磁場通過一個線性變換相關(guān)。從而疊加原理可用來簡化由給定電荷與電流分布引起的物理場的計(jì)算。此原理也用于物理學(xué)中其它線性微分方程,比如熱方程。



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